Усилия в арке

Усилия в арке находят из условия ее равновесия, определяя вначале опорные реакции Q и Н, а затем М2; Ni -2) N 2-3 от действия р; Mi = l и М3=1. Возможно рассматривать трехшарнирную арку как криволинейный брус без замены распределенных нагрузок сосредоточенными силами. Усилия в шарнирной цепи определяют последовательным вырезанием узлов, учитывая соответствующие каждому загружению реакции, передающиеся на цепь от трехшарнирной арки. При вырезании каждого узла составляют по два уравнения равновесия: сумму проекций всех сил на ось, совпадающую с радиусом кривизны, и на ось, перпендикулярную этому направлению. При этом учитывают, что сосредоточенные изгибающие моменты в _вершинах многоугольника (М3=1; M 4= l ; . Ms —1, ..., Мд—1) вызывают по концам соответствующих стержней многоугольника поперечные силы, равные по величине 1/ s . Таким образом определяют значения нормальных сил и упругих реакций в элементах многошарнирной системы от действия внешних нагрузок и единичных моментов. Определив усилия в основной системе, решают канонические уравнения (методом Гаусса или с применением ЭВМ) и получают значения неизвестных. После этого можно определить значения изгибающих моментов, нормальных сил и упругих реакций по формулам. Затем строят эпюры изгибающих моментов и нормальных сил в кольце, а также эпюру упругого отпора грунта. Метод Метропроекта является наиболее универсальным приближенным методом расчета тоннельных обделок, ибо позволяет рассчитывать как монолитные, так и сборные обделки практически любого очертания постоянной и переменной жесткости. Рассмотренный метод отличается четкостью расчетной схемы, наглядностью и возможностью повышать степень точности расчета.